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川島研究室

member
教授 川島 直輝
所属
附属物質設計評価施設
(兼)附属計算物質科学研究センター

(兼)データ統合型材料物性研究部門
専攻
理学系物理学
研究室HP
助教 森田 悟史

研究テーマ

  • 新しい量子相と量子相転移の探索
  • 多体問題の数値解法の研究
  • 臨界現象の一般論
  • ランダム系と計算量

最近、人工知能/機械学習/量子計算などの流行で社会的にも計算機に注目が集まっているが、我々の研究グループでは計算物理、計算統計力学の方法に含まれる数理的コアを明らかにし、新しい手法を開発することを基本に研究を進めている。その応用として、統計力学の未解決問題の解明や相互作用が物性を支配するいわゆる強相関量子系における実験研究との比較計算などを行っている。ここで用いられる量子モンテカルロ法やテンソルネットワーク法はボルツマンマシンやデータ圧縮を通じてデータ科学とも接点を持っている。最近の研究の一例としては、テンソルネットワーク表現による実空間繰り込み変換が与えられたときに、そこからスケーリング次元を系統的に評価するための一般的な処方箋を提案した。系統的に高精度化可能でかつ多項式時間で実行可能な手法であり、統計力学の一般論に欠けていた要素を補う成果である。

繰り込み変換(演算子)の概念図。
繰り込み変換回数の関数としての2次元イジングモデルのスケーリング次元の評価値。点線は期待される厳密値。広いスケールで精密な評価が得られている。

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