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スピンHall (Nernst)効果はスピン軌道相互作用を通じて電場 (温度勾配)と垂直にスピン流が誘起される現象とされている．これらの現象を利用すれば，一見スピン自由度をもたない非磁性体において磁場を用いることなくスピン流を生成することができるため，スピントロニクスの分野で盛んに研究されている．誘起されたスピン流は系の端でスピンへと緩和し，光学的な方法で観測することができる [1]．

スピン軌道相互作用がある場合，スピンは保存せず，スピン流を一意的に定義することはできない．従って，スピンHall (Nernst)効果で流れるとされるスピン流とはいったい何なのかという問題が生じる．これまでは尤もらしくスピン流を定義し，スピンHall伝導度を計算することがほとんどであった．しかしながら，スピン蓄積が起こるRashba模型ではスピンHall伝導度が0であるので [2]，スピン流のみに着目してスピン蓄積を説明することはできない．さらに，スピンNernst伝導度に関しては，単に久保公式を計算しただけでは絶対零度に向かって発散するという問題もある．

本講演では，スピン流の定義の問題について解説した後，実験で観測できるスピンに着目した定式化を提案する [3]．電場 (温度勾配)の勾配は端でピークをもつため，これらに対するスピンの応答はスピン蓄積を直接記述することができる．この定式化では一般化されたMottの関係式やOnsagerの相反定理がほぼ自明なものとして従うほか，上述のRashba模型についても非零の応答係数が得られ，スピン蓄積を説明することができる．

[1] Kato et al., Science 306, 1910 (2004); Wunderlich et al., Phys. Rev. Lett. 94, 047204 (2005).
[2] Inoue et al., Phys. Rev. B 70, 041303(R) (2004); Sugimoto et al., Phys. Rev. B 73, 113305 (2006).
[3] Shitade and Tatara, Phys. Rev. B 105, L201202 (2022); Shitade, Phys. Rev. B 106, 045203 (2022).

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