---

非相反相互作用は，作用・反作用の法則を満たさない非対称な相互作用として特徴づけられ，時間・空間反転対称性を破った相への非相反相転移を引き起こすことが知られている[1]。また，非相反相転移点周りの数理構造は，非Hermite量子系で見られる例外点の数理構造[2]と類似していることも指摘されている。
本セミナーでは，非相反相互作用系のモデルとして，Swift-Hohenberg型の自由エネルギー汎関数で記述される2成分の連続場を非相反に結合させたモデルを考える[1,3,4]。このモデルはパラメータによって定在波や進行波，変調波などの時空間パターンを示す[1,3]。特徴波数の空間Fourier振幅に関する縮約方程式を導出し，臨界例外点周りで近恒等変換を行い，O(2)対称なTakens-Bogdanov分岐の標準形へ帰着させることで，大域分岐を含む分岐構造が理解できること[4]を紹介する。

[1] M. Fruchart et al., Nature 592, 363–369 (2021).
[2] W. D. Heiss, J. Phys. A: Math. Theor. 45, 444016 (2012).
[3] Y. Tateyama et al., Phys. Rev. E 110, 054209 (2024).
[4] Y. Tateyama et al., arXiv:2602.04325 (2026).

---