我々の開発した多項式展開モンテカルロ法のアルゴリズムとその応用について報告する。この新しいモンテカルロ法は、古典的な自由度と相互作用する電子系を対象としたもので、チェビシェフ多項式展開を有効に用いることによって、計算時間が系の大きさに比例するOrder N法を実現するものである。講演では、アルゴリズムの解説とともに、二重交換模型などの電子系にこれを適用して得られた結果についても解説する。