量子アニーリング法とそれに伴う残留エネルギーについての研究を発表したい。量子アニーリング法は、ランダムイジング模型の基底状態探索問題といった古典系の問題に対する量子アルゴリズムである。よく知られているシミュレーティッド（熱的）・アニーリング法が熱揺らぎを用いて最適化解を探すのに対して、この手法では量子揺らぎが利用される。これまでにいくつかの実験、理論により、量子アニーリング法が熱的アニーリングに比べてより効率よく解を導き出すことが示唆されている。しかし、それを裏付ける定量的な議論はなされていない。なぜなら、量子アニーリング法を実行するには波動関数の量子ダイナミクスを見る必要があり、それが難しいからである。我々は、いくつかの模型を取り上げ、数値計算が可能な程度のサイズに対して量子アニーリングを実行した。そして得られた解が真の解にどれだけ近いかを表す残留エネルギーに注目し、それが消費時間の増加とともにどのように減少するかを見た。その結果、残留エネルギーは消費時間が長い極限で時間の逆二乗で漸近的にスケールされることがわかった。さらに、このスケーリング則は量子力学の断熱定理から導かれることもわかった。熱的アニーリングの場合は対数の逆ベキなので、この結果は量子アニーリング法の効率のよさを物語っている。発表では、もし余裕があれば、我々が現在進めている数値計算の一端についても触れてみたい。